Matemáticas I
CURSO ACADÉMICO 2024/2025
Curso PRESENCIAL / ONLINE desde el 16 de septiembre hasta la fecha del examen en enero
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CURSO PRESENCIAL / ONLINE
Está asignatura por su complejidad y por lo práctica que es, tiene su horario para poder acudir de manera presencial. Pero, para aquellos días que no puedas asistir, ya sea porque estás lejos de aCCadem, por incompatibilidad de horario o cualquier otra causa; tendrás acceso a los vídeos de esas mismas clases en nuestro campus virtual.
El curso funcionará de la siguiente manera; 3 horas semanales, donde podrás seguir la asignatura sin ningún problema, y cuando se acerque la fecha del examen parcial se pondrán horas extras cuando se indique, donde se resolverán los exámenes parciales.
Además se tendrá acceso al campus virtual desde donde se podrá acceder a los siguientes servicios:
- Acceder a las clases en directo o ver las clases ya grabadas.
- Apuntes completos de todos los temas
- Exámenes y ejercicios resueltos en pdf.
- El contacto del profesor para la resolución de dudas.
Clases de Matemáticas 1 de ADE
Contenidos para el curso 2024-25
Álgebra Lineal. Análisis de funciones de una variable. Continuidad. Análisis diferencial e integral en una variable. Introducción a las ecuaciones diferenciales, sucesiones y series.
BLOQUE 1: ÁLGEBRA LINEAL
1. Matrices. Operaciones con matrices
2. Determinante de una matriz cuadrada
3. Desarrollo por adjuntos
4. Propiedades de los determinantes
5. Inversa de una matriz cuadrada
6. Sistemas de ecuaciones lineales
7. Dependencia lineal. Rango
8. Teorema de Rouché-Frobenius
9. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
BLOQUE 2: FUNCIONES de una VARIABLE. CONTINUIDAD
1. Conceptos básicos: Dominio, rango y gráfica de una función
2. Funciones elementales
3. Función inversa
4. Definición de límite. Límites laterales, infinitos y en el infinito
5. Propiedades de los límites
6. Cálculo de límites
7. Continuidad
8. Tipos de discontinuidad
9. Propiedades de las funciones continuas
10. Teoremas del valor intermedio, Bolzano y Weierstrass
BLOQUE 3: DERIVACIÓN
1. Tasas de variación
2. Definición de derivada
3. Interpretación de la derivada
4. Reglas de derivación
5. Relación entre derivabilidad y continuidad
6. Diferenciales: aproximación lineal
7. Derivadas de orden superior. Aproximaciones con polinomios. Fórmula de Taylor
8. Derivación implícita
9. Máximos y mínimos
10. Concavidad y convexidad
11. Representación gráfica de la función y = f(x)
BLOQUE 4: INTEGRACIÓN Y SERIES
1. Integración indefinida. Propiedades
2. Métodos de integración
3. Introducción a las ecuaciones diferenciales
4. Integración definida. Regla de Barrow
5. Aplicaciones de la integral definida
6. Integrales impropias. Convergencia
7. Definición de sucesión. Límite de una sucesión
8. Definición de serie. Criterio general de convergencia
9. Series geométricas.
