Matemáticas II
CURSO ACADÉMICO 2025/2026
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Convocatoria C4
CURSO ONLINE
El curso de Matemáticas II se realiza en modalidad online, con acceso al campus virtual, donde encontrarás todo el material necesario para preparar la asignatura: clases grabadas, explicaciones, ejercicios, recursos y exámenes resueltos.
El alumnado podrá organizarse a su ritmo y consultar el contenido tantas veces como necesite durante el periodo de acceso al curso.
Además, durante la preparación de la asignatura, estará disponible el contacto con el profesor para resolver dudas y acompañar el estudio.
Desde el campus virtual podrás:
- Ver las clases grabadas.
- Acceder al material del curso.
- Repasar los contenidos a tu ritmo.
- Consultar ejercicios y exámenes resueltos.
- Resolver dudas con el profesor.
Matemáticas II para Químicos y Geólogos universitarios
Contenidos para el curso 2025-2026
TEMA 1. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
1.1. El espacio euclídeo Rn y nociones topológicas
1.2. Dominio de funciones y curvas de nivel de funciones escalares
1.3. Límites y continuidad de funciones
TEMA 2. CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
2.1. Derivadas direccionales y derivadas parciales
2.2. Definición de diferenciabilidad. Propiedades
2.3. Regla de la cadena
2.4. Diferenciales de orden superior
2.5. Derivación implícita
2.6. Cambio de variable. Teorema de la función inversa
TEMA 3. OPTIMIZACIÓN
2.1. Extremos relativos libres
2.2. Extremos relativos condicionados. Método de los multiplicadores de Lagrange
2.3. Extremos absolutos
TEMA 4. INTEGRACIÓN
4.1. Integrales de línea
4.2. Integrales dobles
4.3. Cálculo de áreas y de volúmenes
4.4. Teoremas de Green
TEMA 5. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
5.1. Ecuaciones diferenciales de primer orden
5.1.1. Ecuaciones de variables separadas y ecuaciones homogéneas
5.1.2. Ecuaciones diferenciales lineales y ecuaciones de Bernouilli
5.1.3. Ecuaciones exactas y reducibles a exactas
5.2. Ecuaciones diferenciales de orden superior
5.2.1. Ecuaciones lineales y homogéneas con coeficientes constantes
5.2.2. Ecuaciones lineales completas. Método de coeficientes indeterminados y método de variación de las constantes
5.2.3. Ecuación de Cauchy-Euler
TEMA 6. RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES
6.1. Método Euler
6.2. Método de Euler mejorado
6.3. Método de Runge-Kutta
TEMA 7. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
7.1. Tabulación y representación de datos
7.2. Estadística descriptiva unidimensional
7.3. Estadística descriptiva bidimensional
