Matemáticas II

Bloque I:

Funciones de una variable real: Límites y continuidad.

Nociones generales sobre funciones.
Límites y continuidad.
Límites infinitos y límites en el infinito.
Cálculo de límites.
Teorema de Weierstrass. Teorema de los valores intermedios. Teorema de Bolzano.

Cálculo diferencial en una variable.

Concepto de derivabilidad.
Cálculo de derivadas. Regla de la cadena.
Función derivada. Teorema de Rolle. Teoremas de los incrementos finitos.
Regla de L'Hôpital.
Derivadas de orden superior. Aproximación local de Taylor.
Estudio y representación gráfica de funciones.

Cálculo integral en una variable.

Definiciones básicas e integrales inmediatas.
Cálculo de primitivas.
Integral definida. Propiedades de la integral definida.
Teorema Fundamental del Cálculo. Regla de Barrow.
Aplicaciones.

Bloque II

Ecuaciones diferenciales ordinarias.

Introducción a las ecuaciones diferenciales.
Resolución de ecuaciones diferenciales de 1^erorden.
Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.

Métodos numéricos.

Resolución numérica de ecuaciones no lineales.
Interpolación.
Diferención e integración numérica.
Resolución numérica de ecuaciones diferenciales.