Matemáticas II
CURSO ACADÉMICO 2024/2025
Curso Presencial con seguimiento online desde el 3 de febrero hasta la fecha del examen final C3
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Cursos aCCadem Universidad
CURSO PRESENCIAL / ONLINE
Está asignatura por su complejidad y por lo práctica que es, tiene su horario para poder acudir de manera presencial. Pero, para aquellos días que no puedas asistir, ya sea porque estás lejos de aCCadem, por incompatibilidad de horario o cualquier otra causa; tendrás acceso a los vídeos de esas mismas clases en nuestro campus virtual.
El curso funcionará de la siguiente manera; 3 horas semanales, donde podrás seguir la asignatura sin ningún problema, y cuando se acerque la fecha del examen parcial se pondrán horas extras cuando se indique, donde se resolverán los exámenes parciales.
Además se tendrá acceso al campus virtual desde donde se podrá acceder a los siguientes servicios:
- Acceder a las clases en directo o ver las clases ya grabadas.
- Apuntes completos de todos los temas
- Exámenes y ejercicios resueltos en pdf.
- El contacto del profesor para la resolución de dudas.
Clases de repaso de Matemáticas II para Universitarios de Ingeniería Química
Contenidos para el curso 2024-25
Tema 1: Cálculo Diferencial de funciones de varias variables.
Función de varias variables. Límite de funciones de varias variables. Continuidad de funciones de varias variables. Derivadas direccionales y derivadas parciales de funciones escalares. Derivadas parciales de orden superior. Teorema de Schwarz. Derivadas parciales y direccionales de funciones vectoriales. Diferenciabilidad. Gradiente. Diferenciación de funciones compuestas. Teorema de Taylor. Extremos relativos. Extremos condicionados. Multiplicadores de Lagrange.
Tema 2: Integrales Múltiples.
Integrales dobles sobre rectángulos: concepto y propiedades. Integrales iteradas. Teorema de Fubini. Integrales dobles sobre conjuntos más generales. Cambio de variable. Integrales triples. Cambio de variable. Aplicaciones.
Tema 3: Ecuaciones Diferenciales.
Introducción a las ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias: conceptos básicos. Ecuaciones diferenciales de primer orden: variables separables, homogéneas, lineales, de Bernouilli y exactas. Factores integrantes. Ecuaciones diferenciales lineales orden superior. Ecuaciones diferenciales lineales de 2º orden con coeficientes constantes. Métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales.
Tema 4: Transformada de Laplace.
Definición. Condiciones suficientes para su existencia. Propiedades. Función escalón unidad. Teoremas de traslación. Transformada de funciones periódicas. Transformada de derivadas e integrales. Transformada de la convolución de funciones.Transformadas de Laplace inversas. Aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales.
Tema 5: Sistemas de Ecuaciones diferenciales.
Conceptos básicos. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Aplicación de la transformada de Laplace a la resolución de sistemas lineales con coeficientes constantes. Método de eliminación. Método de valores propios para resolución de sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes. Resolución de sistemas lineales no homogéneos con coeficientes constantes. Resolución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales. Resolución de sistemas por transformada de Laplace
