Matemáticas II

TEMA 1. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
1.1. El espacio euclídeo Rⁿ y nociones topológicas
1.2. Dominio de funciones y curvas de nivel de funciones escalares
1.3. Límites y continuidad de funciones

TEMA 2. CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
2.1. Derivadas direccionales y derivadas parciales
2.2. Definición de diferenciabilidad. Propiedades
2.3. Regla de la cadena
2.4. Diferenciales de orden superior
2.5. Derivación implícita
2.6. Cambio de variable. Teorema de la función inversa

TEMA 3. OPTIMIZACIÓN
2.1. Extremos relativos libres
2.2. Extremos relativos condicionados. Método de los multiplicadores de Lagrange
2.3. Extremos absolutos

TEMA 4. INTEGRACIÓN
4.1. Integrales de línea
4.2. Integrales dobles
4.3. Cálculo de áreas y de volúmenes
4.4. Teoremas de Green

TEMA 5. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
5.1. Ecuaciones diferenciales de primer orden
5.1.1. Ecuaciones de variables separadas y ecuaciones homogéneas
5.1.2. Ecuaciones diferenciales lineales y ecuaciones de Bernouilli
5.1.3. Ecuaciones exactas y reducibles a exactas
5.2. Ecuaciones diferenciales de orden superior
5.2.1. Ecuaciones lineales y homogéneas con coeficientes constantes
5.2.2. Ecuaciones lineales completas. Método de coeficientes indeterminados y método de variación de las constantes
5.2.3. Ecuación de Cauchy-Euler

TEMA 6. RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES
6.1. Método Euler
6.2. Método de Euler mejorado
6.3. Método de Runge-Kutta

TEMA 7. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
7.1. Tabulación y representación de datos
7.2. Estadística descriptiva unidimensional
7.3. Estadística descriptiva bidimensional