Matemáticas II

CURSO ACADÉMICO 2026/2027

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🎥 Contenido del curso

Este curso incluye 20 clases grabadas (Aprox), con una duración aproximada de 2,5 horas cada una. Están organizadas de la siguiente forma:

📗 Bloque 1: 2 clases (3 vídeos) + 7 Vídeos Explicativos (Teoría + Práctica)
📙 Bloque 2: 5 clases (16 vídeos) + 17 vídeos Explicativos (Teoría + Práctica)
📝 Exámenes 1º parcial: 22 Modelos de Examenes + 19 Vídeos (Examenes Resueltos)
📕 Bloque 3: 3 clases (6 Vídeos) + 10 vídeos Explicativos (Teoría + Práctica)
📝 Exámenes 2º parcial: 17 Modelos de Examenes + 14 Vídeos (Examenes Resueltos)
📘 Bloque 4: 4 clases (4 vídeos) + 9 Vídeos Explicativos (Práctica)
🏁 Exámenes finales: 12 Modelos de Examenes + 7 Vídeos (Examenes Resueltos)

*El contenido es orientativo y puede contener errores

💻 Accede cuando quieras, desde donde quieras

Todas las clases están grabadas y disponibles en nuestro campus virtual, para que estudies a tu ritmo y repitas las veces que necesites.
Podrás resolver tus dudas por WhatsApp o durante las clases individualizadas.

Clases Matemáticas II

Descripción

Contenidos para el curso 2026-2027

Cap. 1: Introducción

1.1 Objetivo asignatura: toma de decisiones en el ámbito empresarial (optimización)

1.2 Restricciones: condiciones técnicas, legales, ... que debe cumplir la solución

1.3 Un inventario de ejemplos

Cap. 2: Preliminares

2.1 Algunos conceptos sobre vectores

Operaciones con vectores
Norma, distancia y ángulo entre vectores
Planos en el espacio tridimensional

2.2 Formas cuadráticas

Definición. Signo de una forma cuadrática
Clasificación de formas cuadráticas
Formas cuadráticas restringidas

2.3 Breves nociones de topología

Bolas en el plano (círculos), y en el espacio (esferas)
Punto interior, exterior, frontera. Ejemplos gráficos en el plano
Conjunto abierto y cerrado
Conjunto acotado
Conjunto compacto

2.4 Funciones de varias variables

Dominio
Gráficas. Curvas de nivel
Continuidad: idea intuitiva y propiedades
Derivadas parciales de primer orden. Vector gradiente
Plano tangente
Derivada direccional
Gradiente y recta tangente a la curva de nivel
Derivadas parciales de orden superior. Matriz hessiana
Desarrollo de Taylor (2o orden)

Cap. 3: Optimización

3.1 Teorema de Weierstrass

Óptimos locales y globales
Teorema de Weierstrass

3.2 Curvas de nivel: óptimos obtenidos gráficamente

3.3 Condición necesaria de primer orden

Condición necesaria de óptimo local
Puntos estacionarios
Puntos de silla

3.4 Condición suficiente de segundo orden

Condición suficiente para máximo/mínimo local

Cap. 4: Optimización con restricciones

4.1 Introducción

Conjunto de oportunidades (conjunto factible)
Tipos de restricciones
• de igualdad
• de desigualdad
• de no negatividad
• programación entera

4.2 Restricciones de igualdad

Lagrangiana del problema
Condición necesaria de primer orden
Condición suficiente de segundo orden

4.2 Restricciones de desigualdad

Soluciones interiores
Soluciones en la frontera

Cap. 5: Programación lineal

5.1 El problema estándar y su dual

5.2 Teorema de dualidad

5.3 Óptimos en puntos extremos: solución gráfica

5.4 Resolución con ordenador: algoritmo del simplex (idea intuitiva)

5.5 Variables discretas: programación lineal entera

Cap. 6: Problemas específicos

6.1 Problema de transporte
6.2 Problema de asignación
6.3 Problema de flujo máximo
6.4 Problema de red de coste mínimo
6.5 Problema de ubicación óptima de centro de distribución
6.6 Otros problemas de programación lineal