Matemáticas II
CURSO ACADÉMICO 2024/2025
Curso presencial con seguimiento online desde el 3 de febrero hasta la fecha del examen de C3
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CURSO PRESENCIAL / ONLINE
Está asignatura por su complejidad y por lo práctica que es, tiene su horario para poder acudir de manera presencial. Pero, para aquellos días que no puedas asistir, ya sea porque estás lejos de aCCadem, por incompatibilidad de horario o cualquier otra causa; tendrás acceso a los vídeos de esas mismas clases en nuestro campus virtual.
El curso funcionará de la siguiente manera; 3 horas semanales, donde podrás seguir la asignatura sin ningún problema, y cuando se acerque la fecha del examen parcial se pondrán horas extras cuando se indique, donde se resolverán los exámenes parciales.
Además se tendrá acceso al campus virtual desde donde se podrá acceder a los siguientes servicios:
- Acceder a las clases en directo o ver las clases ya grabadas.
- Apuntes completos de todos los temas
- Exámenes y ejercicios resueltos en pdf.
- El contacto del profesor para la resolución de dudas.
Clases Matemáticas II de Economía
Contenidos para el curso 2024-25
Capítulo 1: Espacio Euclídeo
1. Espacio Euclídeo n-dimensional.
2. Planos en el espacio tridimensional.
3. Algunos conceptos topológicos.
4. Formas cuadráticas.
Capítulo 2: Funciones de varias variables
1. Funciones de varias variables.
2. Representaciones geométricas. Gráficas, curvas de nivel y conjuntos de contorno.
3. Continuidad. Propiedades.
4. Máximos y mínimos locales y globales.
5. Teorema de Weierstrass.
6. Cálculo de óptimos globales mediante curvas de nivel.
Capítulo 3: Funciones diferenciables
1. Derivadas parciales de primer orden. Vector gradiente.
2. Derivadas direccionales.
3. Funciones implícitas. Derivada de la función implícita.
4. Diferencial. Aproximación lineal.
5. Derivadas parciales de orden superior. Matriz hessiana.
6. Desarrollo de Taylor de orden 2. Aproximación cuadrática.
Capítulo 4: Funciones cóncavas y convexas
1. Funciones cóncavas y convexas. Definición y propiedades.
2. Generalizaciones de las funciones cóncavas y convexas.
3. Caracterización de funciones cóncavas y convexas diferenciables.
4. Funciones homogéneas. Funciones de producción Cobb-Douglas.
Capítulo 5: Optimización clásica
1. Condiciones necesarias y suficientes de óptimos locales.
2. Programas convexos/cóncavos.
3. Problemas de optimización con restricciones de igualdad. Función de Lagrange.
4. Condiciones necesarias y suficientes de óptimo local restringido: Teorema de Lagrange.
5. Programas convexos/cóncavos con restricciones de igualdad.
6. Interpretación económica de los multiplicadores de Lagrange.
Capítulo 6: Optimización con restricciones de desigualdad
1. El problema básico de programación no lineal.
2. Condiciones necesarias de Karush-Kuhn-Tucker.
3. Programación cóncava.
4. Programación Lineal.
5. Dualidad en Programación Lineal.
