Matemáticas
CURSO ACADÉMICO 2026/2027
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Clases de Matemáticas I para óptica
Contenidos para el curso 2026-2027
BLOQUE 1: ALGEBRA Y GEOMETRIA
T1: Razones trigonométricas. 1.1 Definición y medida de ángulos. 1.2 Razones trigonométricas de ángulos agudos. 1.3 Identidades trigonométricas. 1.4 Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. 1.5 Razones de ángulos complementarios. 1.6 Razones de ángulos suplementarios. 1.7 Razones de ángulos que se diferencian en 180º. 1.8 Razones de ángulos opuestos.
T2: Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. 2.1 Matrices. 2.2 Operaciones con matrices. Propiedades. 2.3 Determinantes. Rango e inversa de una matriz. 2.4 Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Método de Cramer.
T3: Vectores y la geometría del plano y del espacio. 3.1 Vectores. 3.2 Espacio Euclídeo: Producto escalar, norma y ángulos. 3.3 Proyecciones y componentes vectoriales. 3.4 Producto vectorial de dos vectores en el espacio. 3.5 Geometría del plano: Distancia entre puntos. Ecuaciones de una recta. Posiciones relativas de dos rectas. Distancia entre punto y recta. 3.6 Geometría del espacio: Ecuaciones de rectas y planos en el espacio. Posiciones relativas de dos planos.
T4: Cónicas: ecuaciones y propiedades. 4.1 Secciones cónicas. 4.2 La circunferencia. 4.3 La parábola. 4.4 La elipse. 4.5 La hipérbola.
BLOQUE 2: CÁLCULO
T5: Números complejos. 5.1 Introducción. 5.2 Los números complejos y sus propiedades. 5.3 Formas polar y exponencial de un número complejo. 5.3 Operaciones con números complejos.
T6: Funciones de una variable real: continuidad y límites. 6.1 Concepto de función. Dominio y rango. 6.2 Límites y continuidad.
T7: Cálculo diferencial en una variable. 7.1 Derivada de una función. 7.2 Cálculo de derivadas. Regla de la cadena. 7.3 Interpretación de la derivada. 7.4 Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. 7.5 Regla de l’Hôpital. Indeterminaciones.
T8: Cálculo integral en una variable. 8.1 Cálculo de primitivas. 8.2 Integral Definida. 8.3 Área de un recinto plano. Concepto de integral definida. 8.4 Propiedades de la integral definida. 8.5 Teorema Fundamental del Cálculo. 8.6 Aplicaciones de la integral definida.