Matemáticas III

BLOQUE I

Tema 1: Estadística descriptiva
•    Estadística descriptiva unidimensional.
•    Estadística descriptiva bidimensional.

Tema 2: Probabilidad y variables aleatorias
•    Sucesos y probabilidad.
•    Variables aleatorias discretas y continuas.
•    Distribuciones de probabilidad discretas y continuas
•    Distribuciones asociadas al muestreo.

Tema 3: Estimación puntual y por intervalos
•    Estimación puntual de parámetros.
•    Propiedades de los estimadores.
•    Estimación por intervalos de confianza.

Tema 4: Contraste de hipótesis estadísticas
•    Conceptos básicos y tipos de error.
•    Contrastes sobre medias, varianzas y proporciones.

Tema 5: Correlación y regresión
•    Correlación.
•    Regresión por mínimos cuadrados.
•    Regresión múltiple.
•    Calibración.

Tema 6: Control de calidad
•    Conceptos básicos.
•    Gráficos de control.

BLOQUE II

Tema 7. Introducción a las ecuaciones diferenciales parciales. Series de Fourier
•    Introducción a las Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales de segundo orden.
•    Series de Fourier: Introducción.  Teorema de Convergencia. Series de Fourier de senos y de cosenos. Representación de funciones en series de Fourier. Diferenciación de series de Fourier.

Tema 8.  Método de separación de variables para la resolución de ecuaciones diferenciales parciales
•    La ecuación del calor con temperatura cero en los extremos. Método de separación de variables. Diversos problemas de contorno para la   ecuación del calor.
•    La ecuación de ondas.  La ecuación de ondas. Cuerda vibrante con extremos fijos. Método de separación de variables para la ecuación de ondas. Membrana vibrante.
•    Ecuación de Laplace: soluciones y propiedades cualitativas.

Tema 9: Métodos numéricos de resolución de ecuaciones en derivadas parciales
•    Métodos en diferencias finitas para ecuaciones elípticas. La ecuación de Laplace.
•    Métodos en diferencias finitas explícitos e implícitos para ecuaciones parabólicas. La ecuación del calor o de difusión.
•    Métodos en diferencias finitas explícitos e implícitos para ecuaciones hiperbólicas. La ecuación de ondas.
•    Introducción al método de elementos finitos

Tema 10: Introducción a la geometría diferencial de curvas y superficies
•    Curvas planas.
•    Curvas alabeadas.
•    Superficies.