Matemáticas I
CURSO ACADÉMICO 2024/2025
Curso online desde el 16 de septiembre hasta la fecha del examen en enero
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Cursos aCCadem Universidad
CURSO PRESENCIAL / ONLINE
Está asignatura por su complejidad y por lo práctica que es, tiene su horario para poder acudir de manera presencial. Pero, para aquellos días que no puedas asistir, ya sea porque estás lejos de aCCadem, por incompatibilidad de horario o cualquier otra causa; tendrás acceso a los vídeos de esas mismas clases en nuestro campus virtual.
El curso funcionará de la siguiente manera; 3 horas semanales, donde podrás seguir la asignatura sin ningún problema, y cuando se acerque la fecha del examen parcial se pondrán horas extras cuando se indique, donde se resolverán los exámenes parciales.
Además se tendrá acceso al campus virtual desde donde se podrá acceder a los siguientes servicios:
- Acceder a las clases en directo o ver las clases ya grabadas.
- Apuntes completos de todos los temas
- Exámenes y ejercicios resueltos en pdf.
- El contacto del profesor para la resolución de dudas.
Clases Matemáticas aplicadas a la Ingeniería Química
Contenidos para el curso 2024-25
Tema 1: Cálculo diferencial de funciones reales de variable real.
Funciones reales de variable real. Límite. Límites laterales. Límites infinitos y en el infinito. Propiedades y cálculo de límites. Indeterminaciones. Infinitésimos. Continuidad. Concepto de derivada. Interpretación geométrica de la derivada. Cálculo de derivadas. Derivabilidad y continuidad. Diferencial. Derivadas de orden superior. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio de Lagrange. Regla de L'Hôpital. Extremos relativos. Fórmula de Taylor con resto. Aproximación de los ceros de una función. Método de Newton. Método de la secante.
Tema 2: Cálculo integral.
Función primitiva de una función real de variable real. Integral indefinida. Propiedades de la integral indefinida. Integrales inmediatas. Integración por cambio de variables. Integración por partes. Integración de funciones racionales. Integración de funciones irracionales. Integración de funciones trigonométricas. La integral definida. Propiedades. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Teorema del valor medio del cálculo integral. Integrales impropias. Aplicaciones de la integral definida. Integración numérica.
Tema 3: Números complejos.
Números complejos. Forma binómica: Operaciones. Forma polar. Forma trigonométrica y exponencial: producto, cociente, potencia de base compleja y exponente entero, raíz de índice natural de un número complejo. Función exponencial compleja. Función logaritmo.
Tema 4: Introducción al Álgebra Lineal y Geometría.
Bloque 1: Matrices. Determinantes. Rango de una matriz. Matriz inversa.
Bloque 2: Sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouché-Frobenius. Regla de Cramer. Método de Gauss. Sistemas homogéneos.
Bloque 3: Definición de Espacio Vectorial. Subespacios vectoriales. Combinación lineal. Dependencia Lineal. Base. Dimensión. Aplicaciones lineales.
Bloque 4: Valores y vectores propios. Matrices diagonalizables. Matrices reales simétricas y diagonalización ortogonal. Formas cuadráticas. Clasificación de formas cuadráticas.
